量子力学

量子力学とは

量子力学とは、素粒子などのミクロな物体を対象とした分野のことである。量子力学において、電子のような素粒子は、粒子としての性質と波としての性質の両方を併せ持っているとして考える。

量子力学の世界では、普段人間が生活するスケールの世界ではとても考えられないような、常識破りなことが起こる。例えば、ポテンシャル障壁を通り抜けるトンネル効果や、粒子の位置と運動量が同時に正確に求まらない不確定性原理が挙げられる。

量子力学の始まり

・なぜE=hνが成立するのか

・波束と分散について

・ボーア半径と水素原子のエネルギー準位の導出

・ド・ブロイ波の例題集

シュレディンガー方程式

・シュレディンガー方程式を解く意味とは

・シュレディンガー方程式と運動量演算子の求め方

・量子力学における期待値の求め方

・確率流密度と連続の式の導出

トンネル効果の計算

・ポテンシャル障壁によるトンネル効果の計算

・トンネル効果で人が壁をすり抜けられる確率

極座標のシュレディンガー方程式

・極座標のシュレディンガー方程式に関するハミルトニアンの導出

・水素原子中の電子の波動関数と球面調和関数の導出

・量子数について―主量子数・方位量子数・磁気量子数・スピン量子数とは

ブラ・ケットベクトル

・ブラベクトル・ケットベクトルの意味とは

不確定性原理について

・不確定性原理の概要と導出

消滅演算子・生成演算子について

・数演算子とハミルトニアンの固有エネルギーの導出

・消滅演算子・生成演算子の交換関係

・ブラケットベクトルと消滅演算子・生成演算子の関係まとめ

フェルミ粒子とボーズ粒子

・フェルミ粒子とボーズ粒子の波動関数の導出

電子の角運動量とスピンについて

・軌道角運動量とスピン角運動量の違い

・角運動量の昇降演算子の交換関係と物理的意味について

・パウリのスピン行列の導出