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エンタルピー\(H\)とは、次のように定義される状態量のことである。
$$H≡U+pV$$
エンタルピー変化\(dH\)は、定圧過程においては熱量の変化\(d’Q\)と等しくなる。この記事では、なぜそのようなことが言えるのかを示す。
目次
定圧熱容量\(C_p\)とエンタルピー
なぜエンタルピーを定義するのか
定積熱容量\(C_v\)
定圧熱容量\(C_p\)
参考:定積熱容量と定圧熱容量
定積熱容量は、単に内部エネルギー\(U\)を温度\(T\)で偏微分しただけの簡単な形になっている。一方の定圧熱容量は複雑で、式だけではぱっと見何を表しているのかがわからない。この定圧熱容量の式も、定積熱容量と同じように分かりやすい形にしたいが、そのためには新しい状態量を定義しなくてはならない。その定義すべき状態量こそが、エンタルピーである。
エンタルピーを使った定圧熱容量
熱力学第一法則より、内部エネルギー\(U\)の全微分は次のようになった。
$$dU=d’Q-pdV$$
この内部エネルギーの変化\(dU\)は\(dp\)を含まないため、圧力\(p\)の変化によって内部エネルギーがどう変化するのかを考えにくい。
同様に、エンタルピーの全微分も考えると、
今は定圧過程を考えているから、\(dp=0\)である。
$$d’Q=dH･･･(1)$$
この式から、定圧過程ならば、エンタルピー変化\(dH\)と熱量\(d’Q\)が等しくなるといえる。つまり、状態量であるエンタルピーと状態量でない熱量が等しいということが起こるのである。
式(1)より、
熱容量\(C\)の定義は\(C=\frac{d’Q}{dT}\)だったから、定圧熱容量\(C_p\)は次のように表せる。
これで、エンタルピーを導入することで、定圧熱容量を簡単な式で表すという目的を達成した。
まとめ
・エンタルピーを導入して定圧熱容量を簡単な式で表した。
参考文献
・卜部和夫・川泉文男・平澤政廣・松井恒雄(2013)「理工系学生のための化学基礎 第6版」,野村浩康・川泉文男共編,学術図書出版社.
・三宅哲(1994)『熱力学』,裳華房.
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